A. Hukum Ohm

Hambatan atau disebut juga tahanan atau resistansi adalah sesuatu yang sering dibicarakan dalam bidang fisika elektronika. Apa sebenarnya fungsi dari hambatan tersebut? Dari data pengamatan kalian menunjukkan ada hubungan yang menarik antara kuat arus dan hambatan. Jika nilai hambatan diperbesar maka kuat arus akan menurun untuk beda potensial yang tetap, sehingga bisa ditulis,

Persaman di atas menunjukkan bahwa hambatan berbanding terbalik dengan kuat arus. Dari Tabel 9.1 ditunjukkan bahwa jika nilai hambatan konstan maka hubungan antara kuat arus dan beda potesial adalah berbanding lurus, dengan kata lain semakin besar beda potensial makin besar kuat arusnya, lihat Gambar 9.1. Secara matematika dapat ditulis,

Penggabungan ke dua persamaan dapat ditulis,

Persamaan di atas disebut hukum Ohm, dengan R adalah hambatan yang dinyatakan dalam satuan ohm ditulis dalam simbol 􀀺 (omega). Berdasarkan hukum Ohm, 1 ohm didefinisikan sebagai hambatan yang digunakan dalam suatu rangkaian yang dilewati
kuat arus sebesar 1 ampere dengan beda potensial 1 volt. Oleh karena itu, kita dapat mendefinisikan pengertian hambatan yaitu perbandingan antara beda potensial dan kuat arus.

Ampere

Definisi satu ampere adalah satu coulomb muatan yang bergerak melalui sebuah titik dalam satu sekon. Arus listrik dapat terjadi apabila di dalam sebuah rangkaian terdapat beda potensial. Hubungan antara kuat arus listrik dan beda potensial listrik secara grafik dapat dilihat pada Gambar 9.1. Hubungan linier antara kuat arus dan beda potensial menunjukkan makin besar beda potensial makin besar kuat arusnya. Hubungan kesebandingan antara beda potensial dan kuat arus perlu adanya faktor pembanding yang disebut hambatan.
Contoh soal 9.1: Pada sebuah percobaan hukum Ohm, diperoleh grafik seperti pada gambar di bawah ini!

Dari grafik tersebut, tentukan besar hambatan yang digunakan!

2. Perhatikan tabel di bawah ini!

Berdasarkan tabel di atas, berapa besar hambatan
yang digunakan untuk percobaan!

B. Hambatan, Konduktor, Semikonduktor, dan Isolator

Hambatan

Aliran listrik di dalam sebuah penghantar ternyata tidak sama besarnya, hal ini ditunjukkan oleh nyala lampu pijar maupun angka yang ditunjukkan oleh amperemeter. Ketidaksamaan ini disebabkan oleh penghantar yang selalu memiliki hambatan. Hambatan dari suatu penghantar mempengaruhi besar kecilnya arus listrik yang melewatinya. Berdasarkan Kegiatan 9.3, besar hambatan suatu bahan atau penghantar nilainya berbeda-beda tergantung pada hambatan jenis, 􀁕 , panjang, ,dan luas penampang, A. Sebuah alat yang dapat digunakan secara langsung untuk mengukur besar kecilnya nilai hambatan sebuah penghantar disebut ohmmeter. Sedang multimeter
adalah alat yang dapat digunakan untuk mengukur kuat arus, beda potensial, dan hambatan pada suatu penghantar atau rangkaian listrik. Apabila multimeter akan digunakan untuk mengukur besar hambatan atau digunakan sebagai ohmmeter, maka sakelar harus
diputar sehingga menunjuk ke arah yang bertanda R. Penghantar yang hendak diukur hambatannya dipasang di antara ujung kabel penghubung alat itu. Jarum akan bergerak ke suatu kedudukan tertentu sehingga besar hambatan dapat dibaca pada skala yang bertandakan OHM atau 􀀺.

Hambatan suatu penghantar juga dapat diukur secara tidak langsung, yaitu dengan cara mengukur besar arus yang lewat pada penghantar dan mengukur beda potensial ujung-ujung penghantar itu. Oleh karena itu, kita menggunakan dua alat yang berfungsi sebagai amperemeter dan satu alat lagi yang berfungsi sebagai voltmeter. Cara menyusun alat tersebut adalah sebagaimana terdapat pada Gambar 9.2. Pada Gambar 9.2 adalah sebuah rangkaian untuk mengukur besar hambatan dari lampu pijar.

Dengan menggunakan rangkaian pada Gambar 9.3, maka besar arus listrik yang mengalir melalui lampu pijar dan beda potensial antara ujung-ujung lampu pijar dapat diketahui sehingga besarnya hambatan dari lampu tersebut dapat dihitung. Satuan hambatan dapat diturunkan sesuai persamaan berikut, yaitu:

Hambatan sering digambarkan seperti pada Gambar 9.3.

Dari hasil Kegiatan 9.4, hubungan antara hambatan, jenis bahan, panjang, luas penampang dan suhu dari suatu penghantar dapat dirumuskan secara matematika,

Persamaan 9.5, menunjukkan bahwa hambatan tergantung pada suhu dari penghantar, semakin besar suhu, semakin besar nilai hambatannya. Ro adalah hambatan awal atau hambatan mula-mula, R adalah hambatan akhir dikarenakan faktor suhu, 􀀧T = T1 – T2 adalah perubahan suhu dinyatakan dalam derajat Celsius (°C) dengan T1 adalah suhu awal penghantar dan T2 adalah suhu akhir penghantar, dan 􀁄 adalah koefisien suhu penghantar dinyatakan dalam satuan per °C . Koefisien suhu (􀁄 dibaca "alpha") untuk beberapa bahan memiliki harga yang berbeda tergantung dari jenis bahan masing-masing. Hampir semua konduktor (termasuk nikrom) memiliki nilai koefisien suhu positif. Oleh karena itu hambatan sebuah konduktor akan bertambah jika suhu bahan tersebut bertambah. Nilai koefisien suhu dari beberapa bahan konduktor dapat kalian lihat pada Tabel 9.4.

Konduktivitas

Sifat dari bahan konduktor adalah tidak adanya medan listrik di dalam konduktor. Pernyataan ini benar jika konduktor dalam keadaan keseimbangan statis. Tujuan dari pembicaraan ini adalah ingin menggambarkan apa yang terjadi jika muatan bergerak dalam konduktor.
Muatan yang bergerak dalam sebuah konduktor, akan menghasilkan arus di bawah pengaruh medan listrik. Medan listrik ini muncul karena adanya pergerakan muatan sehingga situasinya non-elektrostatis. Keadaan ini sedikit berlawanan dengan situasi untuk
keseimbangan elektrostatis di mana muatan dalam keadaan diam sehingga tidak ada medan listrik di dalam.

Muatan listrik yang dapat berpindah dari suatu tempat ke tempat lain adalah muatan elektron. Elektron-elektron yang mudah berpindah disebut elektron bebas. Elektron-elektron bebas dalam logam merupakan gas elektron yang pada suhu sangat tinggi 70.000°C bersifat
sebagai gas sempurna. Elektron-elektron bebas ini bergerak bebas di dalam sebuah bahan konduktor. Sehingga pada saat tertentu elektron-elektron ini akan berbenturan dengan elektron bebas yang lain. Dengan jumlah elektron bebas yang besar maka bahan konduktor mudah mengalirkan muatan listrik. Bahan konduktor yang baik dan sempurna jika mempunyai nilai konduktivitas yang besar
yaitu 􀁖 􀀃 􀀣􀀃 􀁦􀀃 (mendekati tak terhingga besarnya). Sebaliknya untuk hambatan atau hambatan jenisnya mempunyai nilai mendekati nol atau sangat kecil.

Bagaimana untuk isolator? Untuk isolator konduktivitas, hambatan, hambatan jenis, dan sifat elektron adalah berharga sebaliknya dengan konduktor. Konduktor dan isolator adalah suatu bahan yang mempunyai sifat kebalikan misalnya III untuk bahan konduktor mempunyai konduktivitas sangat besar sedang isolator sangat kecil. Konduktor mempunyai hambatan atau hambatan jenisnya kecil sedang untuk isolator hambatan atau hambatan jenisnya besar. Bagaimana untuk material atau bahan semikonduktor? Semikonduktor adalah suatu bahan atau benda yang mempunyai sifat sebagai konduktor dan isolator. Dengan kata lain bahan semikonduktor mempunyai kemampuan mengalirkan muatan di bawah sifat konduktor dan di atas sifat isolator. Untuk mendapatkan sifat konduktor dari bahan semikonduktor biasanya dilakukan penambahan jenis atom lain dengan konsentrasi tertentu atau disebut pendopingan. Contoh bahan ini adalah germanium, Ge dan silikon, Si. Bahan semikonduktor dapat dijumpai dalam penggunaan bahan-bahan elektronika.

Tabel 9.5 menunjukkan bahwa nilai konduktivitas untuk bahan isolator dan konduktor mempunyai rentang yang sangat besar. Misalkan, berapa rentang nilai antara karet dan perak? Contoh soal 9.2
1. Sebuah kawat tembaga memiliki luas penampang
2 mm2. Jika panjang penghantar 2000 dan hambatan jenisnya 0,02 􀀺 meter. Berapa nilai hambatan kawatnya?

C. Hukum I Kirchhoff

1. Rangkaian Listrik

Rangkaian listrik ada dua macam yaitu rangkaian listrik terbuka dan rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik terbuka adalah rangkaian listrik yang memiliki ujung-ujung rangkaian. Contoh rangkaian terbuka dapat kalian lihat pada Gambar 9.5.

Sedangkan rangkaian listrik tertutup adalah rangkaian listrik yang tidak memiliki ujung-ujung rangkaian. Di dalam rangkaian listrik tertutup ini arus listrik dapat mengalir mengikuti jenis suatu rangkaian. Contoh rangkaian listrik tertutup secara sederhana dapat dilihat pada Gambar 9.6.

Rangkaian listrik juga dibedakan menjadi dua macam lagi yaitu rangkaian tidak bercabang dan rangkaian bercabang. Rangkaian tidak bercabang disebut rangkaian seri. Sedangkan rangkaian bercabang disebut rangkaian paralel.

2. Rangkaian Seri

Misal tiga buah hambatan yang masing-masing R1, R2, dan R3 dirangkai seri. Susunan seri ketiga hambatan itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan, lihat pada Gambar 9.7!

Dari Kegiatan 9.5, kalian telah mengetahui bahwa pada rangkaian seri besarnya arus listrik yang mengalir di setiap titik besarnya sama. Apabila kuat arus yang lewat hambatan R1 adalah I1, kuat arus yang lewat hambatan R2 adalah I2, dan kuat arus yang lewat hambatan R3 adalah I3. Sedangkan kuat arus yang keluar dari sumber I’, maka berlaku:

Jika beda potensial di titik A dan B adalah V1, beda potensial di titik B dan C adalah V2 dan beda potensial di titik C dan D adalah V3, maka berlaku,

Kedua persamaan di atas menunjukkan suatu persamaan yang berlaku untuk susunan seri. Dengan mengetahui definisi dari arus listrik adalah muatan yang bergerak per satuan waktu, sehingga arus listrik sebanding dengan muatan listrik. Oleh karena itu dapat ditulis,

Dengan memperhatikan persamaan tersebut, selama tidak ada penambahan atau pengurangan muatan dalam suatu rangkaian maka berlaku hukum kekekalan muatan listrik. Bagaimanakah bunyi hukum kekekalan muatan listrik?

3. Rangkaian Paralel

Misal tiga buah hambatan yang masing-masing R1, R2, dan R3 dirangkai secara paralel. Susunan paralel ketiga hambatan itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan, lihat Gambar 9.8! Pada rangkaian paralel terdapat dua titik, yaitu A dan titik B. Titik A dan titik B disebut titik percabangan. Kalian telah mengetahui dari hasil Kegiatan 9.5, bahwa jumlah kuat arus listrik yang masuk titik percabangan, titik A, sama besar dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan, titik B. Oleh karena itu,

a. Pada titik percabangan A

Dengan I adalah jumlah kuat arus yang masuk ke percabangan. Berkaitan dengan muatan dan arus listrik, maka persamaan di atas dapat ditulis bahwa,

b. Pada titik percabangan B

Dengan I’adalah jumlah kuat arus yang keluar dari percabangan, dan Q’ adalah muatan yang keluar dari percabangan.

c. I = I’

Dari a - b dapat disimpulkan bahwa dalam satuan waktu yang sama, jumlah kuat arus atau muatan yang masuk percabangan sama dengan jumlah kuat arus atau muatan yang keluar dari percabangan. Pernyataan ini disebut hukum I Kirchhoff.
Selama tidak ada penambahan muatan atau arus dari luar maka besarnya muatan total dan arus total adalah tetap, disebut hukum kekekalan muatan listrik. Satu hal yang penting adalah, bahwa pada rangkaian paralel beda potensial tiap-tiap cabang besarnya sama.

D. Rangkaian Hambatan

Rangkaian hambatan Kalian sudah mengetahui bahwa ada dua rangkaian dasar pada suatu hambatan yaitu rangkaian seri dan rangkaian paralel.

1. Rangkaian Seri

Misal tiga buah hambatan yang masing-masing R1, R2, dan R3 dirangkai seri, lihat Gambar 9.9!

Ketiga hambatan tersebut dapat diganti dengan satu hambatan dan disebut hambatan pengganti. Karena rangkaian hambatan tersebut seri maka hambatan pengganti ini sering disebut hambatan seri, RS. Besar RS merupakan jumlah dari masingmasing hambatan.

Dari persamaan di atas tampak bahwa hambatan pengganti untuk susunan seri merupakan jumlah dari masing-masing hambatan. Sedang besarnya nilai beda potensial antara ujung-ujung hambatan tidak sama, karena untuk seri yang mempunyai nilai konstan adalah arus dan muatan listrik yang melalui hambatan. Sehingga jika besar dari masing-masing hambatan berbeda, maka nilai beda potensialnya dari masing-masing hambatan juga berbeda.

2. Rangkaian Paralel (Rangkaian Bercabang)

Misal tiga buah hambatan yang masingmasingnya R1, R2, dan R3 dirangkai paralel, lihat Gambar 9.10!

Ketiga hambatan tersebut dapat diganti dengan satu hambatan yang disebut hambatan pengganti. Karena rangkaian hambatan tersebut paralel maka hambatan penggantinya disebut hambatan paralel (RP). Besar hambatan paralel (RP) dapat ditentukan menggunakan persamaan,

Pada rangkaian paralel, beda potensial masingmasing cabang besarnya sama.
Contoh soal 9.4:
Perhatikan gambar di bawah ini.

E. Penerapan Hukum Ohm dan Hukum I Kirchhoff

Sumber tegangan adalah alat yang dapat menimbulkan beda potensial listrik. Sebuah sumber tegangan memiliki energi yang dapat digunakan untuk mengalirkan arus listrik disebut GGL, E. Sumbersumber tegangan pada umumnya memiliki hambatan yang disebut hambatan dalam r. Secara umum, sebuah rangkaian listrik selalu berlaku hukum Ohm dan hukum I Kirchhoff. Misal, sebuah rangkaian listrik sederhana yang terdiri atas sebuah hambatan luar, R, sumber tegangan, E, dan hambatan dalam r, lihat pada Gambar 9.11!

Apabila hambatannya lebih dari satu, maka R ini merupakan hambatan pengganti dari beberapa hambatan tersebut. Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah sebagai berikut:

Jika dalam suatu rangkaian terdiri atas beberapa baterai baik tersusun secara seri maupun paralel, maka Persamaan di atas dapat ditulis kembali, untuk seri,